Лекции проходят так:
Вначале лектор формулирует некие утверждения – леммы – которые здоровому человеку в голову и вообще не придут. Долго и сложно доказывает. К чему они вообще – никто пока не знает (а я так и вдвойне).
Потом лектор делает волшебный взмах руками, стирает все с доски, и начинает что-то писать. Исписывает всю доску, стирает, начинает заново. Исписывает, стирает, заново. Заново. Заново.
Все это практически без пауз и с тяжелыми для разумения комментариями. К середине решения я уже не переписываю, а попросту перерисовываю все, что есть на доске. Поскольку на понимание смысла сокращений и значков меня уже не хватает.
В итоге, после нескольких заходов со стиранием и заполнением доски, лектор хлопает в ладоши, и на экране возникает нечто, к чему мы пришли, и что мы, оказывается, доказывали. Здорово! Великолепно! Да кто бы мог подумать! Да знай я об этом заранее, понимание происходящего давалось бы мне с гораздо меньшим трудом.
Почему нельзя:
1. Сформулировать, чего мы таки-хотим достичь.
2. Доказать это, используя недоказанные леммы.
3. Доказать леммы по одной.
, а? Вначале объяснить, к чему идем, затем нарисовать общую картину, а уж под конец разобраться в деталях?
Ну все ровно наоборот.