void

Неправы!
Это задача на координацию. Её решение зависит от того, в чём игроки уверены о других.

Во-первых, в обществе существуют эгоисты, которых волнует только своё спасение. Они нажмут на красную кнопку всегда. Если их больше 50%, то синяя кнопка заведомо бесполезна. Забавно, что если эгоистов больше 50% и все это понимают, то на красную кнопку нажмут 99% и без всяких сложностей задача будет решена. Эгоисты выступают координирующим фактором. Однако проблема такого решения в том, что вы по-прежнему в мире, где больше 50% эгоистов.

Если же эгоистов существенно меньше, оставшихся можно назвать альтруистами. Они хотят и спастись сами, и спасти как можно больше других. Они взвешивают выгоду – скольких можно спасти, т.е. сколько, по их мнению, после всех рассуждений выберут синюю кнопку – и риск, т.е. шанс, что если выбрать синюю, с тобой окажется меньше 50% и вы все погибнете.

Проблема в том, что это задача рекурсивная. У неё два идеальных решения:
– Все выбирают красную кнопку, либо
– Все альтруисты выбирают синюю.
Когда альтруистов много, и то, и другое сработает, если все поступят одинаково. Но договариваться они не могут. Каждый выбирает самостоятельно. Поэтому недостаточно решить, что какой-то вариант разумнее. Надо быть уверенным, что:
– Другие альтруисты тоже считают, что он разумнее.
– И каждый знает, что остальные так считают
– И каждый уверен, что остальные тоже знают
И так далее.

Такая система усиливает сомнения. Хорошо бы все нажали красную кнопку. Но ведь 100% недостижимо. Будут ошибки, сомнения, и небольшой процент всё же погибнет. Какой? Вам кажется, что малый, ведь красная стратегия лучше.

Но все ли альтруисты уверены в этом? Возможно, 1% решит, что не такой уж малый, и вмешается. Их жизни теперь тоже на кону. А раз вы понимаете этот риск, его понимают и другие, и ещё 2% альтруистов сочтут неприемлемым бросить 1% на гибель. Теперь и вы не уверены, что процент будет мал! За этими 2% пойдут 4%, и так далее, и так далее. Факт в том, что вы совершенно не представляете, какие альтруисты как поступят. Координация разрушена.

Возможно, никто из вас не считал, что случайных жертв будет больше 1%, и все были готовы ими пожертвовать – но не все знали, что все готовы, и не все знали, что все знают, что все готовы. Достаточно малейшего сомнения – и никто не уверен ни в чём.

Чем лучше синяя кнопка? Тем, что для неё достаточно координации половины участников! Даже если вам кажется, что 5%, что 10% усомнятся и отступят, 90% всё равно хватит с большим запасом. И это же понимают остальные, и нет причин для второго и третьего шага, где вы опасаетесь, что из-за этой неточности, возможно, ещё кто-то сверх первых 10% потеряет веру. При любой возможной неточности 90% изначально веривших не увидят причин сомневаться.

Можно представлять себе это так. На шкале от 0% до 100% каждый альтруист делает предположение: сколько процентов нажмёт красную кнопку. Его догадка неточна, и с центром в этой позиции он рисует колпак нормального распределения.
Сделав предположение, он теперь должен сделать поправку на других. Он думает, что у других нарисован такой же колпак. Но возможно, он центрирован чуть иначе и расползается чуть медленнее или чуть быстрее. Тем не менее, поскольку все альтруисты исходят из похожих соображений, их колпак будет близок к колпаку рассуждающего. Чем дальше от его мнения, тем меньше в этой точке будет людей.

И если в этом первом приближении весь колпак, 99% его массы, находится далеко за пределами отсечки для какого-то варианта, то этот вариант надёжен. Участник знает, что думающие похожим образом игроки начнут примерно оттуда же, и тоже поймут, что все игроки начинают отсюда, и тоже поймут, что ни у кого нет причин сомневаться. И сомневаться никто не будет.

Если же в первом приближении колпак сильно пересекает отсечку, и только общее вытягивание в правый край может дать нужный процент, то выбравшие этот вариант остаются один на один с чистой случайностью. Бросятся ли остальные игроки влево? Бросятся ли они вправо? Никто не знает.

И поскольку альтруист видит, что из двух доступных стратегий одна ненадёжна и неустойчива, а другая вполне стабильна, он понимает, что и другие альтруисты это видят, и осознают, что устойчивая координация возможна только на ней. И выберут её.

Наоборот, если эгоистов ровно 49%, то задача становится симметрична. Теперь альтруистам нужно запихаться в 1% справа, если они хотят победить по красной кнопке, и в 1% слева, если хотят победить по синей. Любое сомнение в единодушии альтруистов приводит к разрушению координации вокруг синей кнопки, как и вокруг красной.

И до какой-то степени мы должны моделировать процент трусов, т.е. альтруистов, которые не будут рисковать, если их ожидание красной кнопки опасно приближается к 50%. Но также есть и заранее согласованная норма "своих не бросать", которая подсказывает альтруистам точку координации.

Поэтому фактически синяя кнопка возможна, если ощущаемый процент эгоистов меньше – я думаю, меньше 30%. Выше – и эгоизм возобладает в альтруистах, координация им покажется невозможной. Наоборот, больше 60% – и никто не будет пытаться спасать других потому, что это безнадёжно. 30-60% эгоистов это полоса уничтожения общества.

Есть и другое рассуждение, простое. Если вы не нажмёте на синюю кнопку, то все те, кто нажал на неё, чтобы спасти других нажавших – погибнут. И вы останетесь в мире с теми, кто на синюю кнопку не нажимает. Может быть, вам кажется, что ваша логика была стройнее, а решение лучше (вы неправы, но неважно). Так или иначе, вариантов у вас только два.